Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Для достижения максимальной продолжительности процедур в 1 час 45 минут потребуется 10 дней. ️ Шаг 1: Определение параметров арифметической прогрессии Для решения задачи переведем конечное время процедуры в минуты: 1 час 45 минут составляет $60+45=105$ минут. Увеличение времени каждый день на фиксированную величину указывает на то, что мы имеем дело с арифметической прогрессией, где:

• Первый член прогрессии $a_1=15$ минут; Разность прогрессии $d=10$ минут; Последний член прогрессии $a_n=105$ минут.

️ Шаг 2: Расчет количества дней по формуле Используем формулу $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n-1)d$Подставим известные значения в уравнение для поиска $n$: $105=15+(n-1)10$Вычтем 15 из обеих частей: $90=(n-1)10$Разделим на 10: $9=n-1$Следовательно, $n=10$. Ответ: Для достижения указанной продолжительности следует принимать ванны в течение 10 дней. Нужно ли вам рассчитать суммарное время, проведенное на процедурах за весь этот период?