Найти угол а если cos a равен 1/2 корень кв. из 2+ корень из 2

Угол $\alpha$ равен $\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{8}}$ (или $22\mathbf{,}{\mathbf{5}}^{\mathbf{\circ }}$). Шаг 1: Возведение выражения в квадрат Для решения воспользуемся формулой косинуса двойного угла: $\cos \left(2\alpha \right)=2{\cos }^2\alpha -1$. Сначала возведем данное значение $\cos \alpha =\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$ в квадрат: ${\cos }^2\alpha ={\left(\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\right)}^2=\frac{2+\sqrt{2}}{4}$ Шаг 2: Нахождение косинуса двойного угла Подставим полученное значение в формулу двойного угла, чтобы упростить выражение: $\cos \left(2\alpha \right)=2\cdot \frac{2+\sqrt{2}}{4}-1=\frac{2+\sqrt{2}}{2}-1=\frac{2+\sqrt{2}-2}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ Шаг 3: Определение значения угла Из уравнения $\cos \left(2\alpha \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ следует, что аргумент $2\alpha$ соответствует табличному значению: $2\alpha =\frac{\pi }{4}$ Отсюда находим значение $\alpha$: $\alpha =\frac{\pi }{4\cdot 2}=\frac{\pi }{8}$ В градусной мере это соответствует: $\alpha =\frac{{180}^{\circ }}{8}=22,5^{\circ }$ Ответ: Угол $\alpha$ составляет $\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{8}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\pi }\mathbf{k}$ (основное значение $22\mathbf{,}{\mathbf{5}}^{\mathbf{\circ }}$). Нужно ли вам найти остальные тригонометрические функции для этого угла или рассмотреть общий вид решения уравнения?