Проф.уровень.часть 2 имеется 2 сплава.1 сплав имеет 5% меди,2ой 12%.масса второго сплава больше первого на 3кг.из этих 2х сплавов получили третий сплав,содержащий 10% меди. найти массу третьего сплава

Масса третьего сплава составляет 7 кг. ️ Шаг 1: Введение переменных и анализ условий Пусть $x$ — масса первого сплава в килограммах. По условию масса второго сплава на $3$ кг больше массы первого, следовательно, она равна $x+3$ кг. Масса третьего сплава, полученного при смешивании первых двух, равна сумме их масс: $m_3=x+(x+3)=2x+3$️ Шаг 2: Составление уравнения по массе чистой меди Для каждого сплава определим массу содержащейся в нем меди, используя процентное содержание:

1. Медь в первом сплаве: $0,05x$ Медь во втором сплаве: $0,12(x+3)$ Медь в итоговом (третьем) сплаве: $0,10(2x+3)$

Так как вся медь из первых двух сплавов перешла в третий, составим уравнение: $0,05x+0,12(x+3)=0,10(2x+3)$️ Шаг 3: Решение уравнения Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $0,05x+0,12x+0,36=0,20x+0,30$ $0,17x+0,36=0,20x+0,30$Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: $0,36-0,30=0,20x-0,17x$ $0,06=0,03x$ $x=2$Таким образом, масса первого сплава равна $2$ кг. ️ Шаг 4: Вычисление искомой массы Найдем массу третьего сплава, подставив значение $x$ в выражение из первого шага: $M=2\cdot 2+3=7$ Ответ: Масса третьего сплава равна 7 кг. Нужно ли вам составить аналогичную задачу с другими параметрами для закрепления материала или разобрать графический метод решения задач на смеси?