1.8^(4-x) = 64^x2. (1/4)^(-1-x) = 163. (1/3)^(x-8) = 1/9

Ниже представлено подробное решение трех показательных уравнений. Основной метод решения — приведение обеих частей уравнения к одному основанию. 1. Уравнение: $8^{4-x}={64}^x$ Шаг 1: Приведение к общему основанию. Заметим, что число $64$ можно представить как $8^2$. $8^{4-x}=(8^2{)}^x$Шаг 2: Применение свойства степеней. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$. $8^{4-x}=8^{2x}$Шаг 3: Приравнивание показателей. Так как основания равны, мы можем приравнять степени: $4-x=2x$Шаг 4: Решение линейного уравнения. Перенесем $-x$ в правую часть с противоположным знаком: $4=2x+x$ $4=3x$ $x=\frac{4}{3}\text{или}1\frac{1}{3}$ Ответ: $1\frac{1}{3}$ 2. Уравнение: $(1/4{)}^{-1-x}=16$ Шаг 1: Приведение к общему основанию. Представим обе части через основание $4$. Помним, что $1/4=4^{-1}$ и $16=4^2$. $(4^{-1}{)}^{-1-x}=4^2$Шаг 2: Раскрытие скобок в показателе. Перемножаем показатели: $\left(-1\right)\cdot (-1-x)=1+x$. $4^{1+x}=4^2$Шаг 3: Приравнивание показателей. $1+x=2$Шаг 4: Нахождение $x$. $x=2-1$ $x=1$Ответ: $1$ 3. Уравнение: $(1/3{)}^{x-8}=1/9$ Шаг 1: Приведение к общему основанию. Заметим, что $1/9$ — это $(1/3{)}^2$. $(1/3{)}^{x-8}=(1/3{)}^2$Шаг 2: Приравнивание показателей. Поскольку основания одинаковы ( $1/3$), приравниваем степени: $x-8=2$Шаг 3: Нахождение $x$. Перенесем $-8$ в правую часть: $x=2+8$ $x=10$Ответ: $10$ Я могу также помочь с решением систем уравнений или логарифмов, если это потребуется для вашей учебной задачи.