Из множества трёхзначных чисел наудачу выбирается число. какова вероятность того, что оно кратно 11?

Вероятность того, что выбранное наудачу трёхзначное число кратно 11, составляет 0,09. Шаг 1: Определение общего количества трёхзначных чисел Множество трёхзначных чисел начинается с 100 и заканчивается 999. Чтобы найти их общее количество $n$, воспользуемся формулой: $n=999-100+1=900$Шаг 2: Нахождение количества чисел, кратных 11 Нам нужно найти количество трёхзначных чисел, которые делятся на 11 без остатка.

1. Найдём первое трёхзначное число, кратное 11. Разделим $100$ на $11$: $100/11\approx 9,09$. Следовательно, первое число это $11\times 10=110$. Найдём последнее трёхзначное число, кратное 11. Разделим $999$ на $11$: $999/11\approx 90,81$. Следовательно, последнее число это $11\times 90=990$. Количество таких чисел $m$ соответствует количеству целых чисел в ряду множителей от $10$ до $90$:
   $m=90-10+1=81$

Шаг 3: Вычисление вероятности По классическому определению вероятности $P=\frac{m}{n}$ , где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число исходов: $P=\frac{81}{900}$ Разделим числитель и знаменатель на 9: $P=\frac{9}{100}=0,09$ Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число кратно 11, равна 0,09. Уточните, требуется ли вам проверка на кратность другим числам или расчет вероятности для других диапазонов?