-19/(х+5)^2-6>=0 что делать?

Для решения неравенства $-\frac{19}{(x+5{)}^2}-6\ge 0$ необходимо выполнить последовательный алгебраический анализ выражения. 1. Преобразование неравенства Перенесем число $-6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $-\frac{19}{(x+5{)}^2}\ge 6$ 2. Анализ знаков выражения Проанализируем левую и правую части полученного неравенства:

• Знаменатель $(x+5{)}^2$: Любое выражение в квадрате всегда неотрицательно. Так как оно стоит в знаменателе, оно не может быть равно нулю ( $x\ne -5$). Следовательно, $(x+5{)}^2>0$ для всех допустимых значений $x$. Левая часть: Число $-19$ (отрицательное) делится на положительное число $(x+5{)}^2$. В результате получается отрицательное число. Правая часть: Число $6$ является положительным.

3. Логический вывод Мы пришли к следующему утверждению:

(Отрицательное число) $\ge$ (Положительное число)

Данное утверждение является ложным при любых значениях переменной $x$, входящих в область определения. Отрицательное число никогда не может быть больше или равно положительному числу. 4. Альтернативный метод (приведение к общему знаменателю) Если привести неравенство к виду одной дроби: $\frac{-19-6(x+5{)}^2}{(x+5{)}^2}\ge 0$

• Числитель: $-19-6(x+5{)}^2$. Так как $(x+5{)}^2\ge 0$, то $-6(x+5{)}^2\le 0$. Вычитая $19$ из неположительного числа, мы всегда получаем строго отрицательное число (максимальное значение числителя равно $-19$). Знаменатель: $(x+5{)}^2>0$ при $x\ne -5$. Дробь «отрицательное / положительное» всегда меньше нуля.

Ответ: Решений нет (или $x\in \varnothing$). Я могу составить для вас аналогичное неравенство, которое будет иметь решение, чтобы вы могли попрактиковаться в методе интервалов. Хотите?