72 градус выразите в радианной мере величины углов. можете объяснить?

Для перевода градусной меры угла в радианную используется базовая связь между этими величинами: полное вращение окружности составляет 360 градусов или $2\pi$ радиан. Из этого следует, что развернутый угол составляет: ${180}^{\circ }=\pi \text{рад}$Формула перевода Чтобы перевести угол из градусов в радианы, необходимо умножить количество градусов на отношение $\frac{\pi }{{180}^{\circ }}$ : $\text{Радианы}=\alpha \cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}$ Пошаговое решение для 72°

1. Подстановка значения в формулу:
   ${72}^{\circ }\cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}$ Запись в виде одной дроби:
   $\frac{72\cdot \pi }{180}$ Сокращение дроби:
   Заметим, что числа 72 и 180 имеют общие делители.
   • Оба числа делятся на 9: $72:9=8$, а $180:9=20$. Получаем $\frac{8\pi }{20}$ . Полученную дробь можно сократить на 4: $8:4=2$, а $20:4=5$.
   Итоговый результат:
   $\frac{2\pi }{5}$

Объяснение логики Когда мы делим 72 на 180, мы определяем, какую часть от развернутого угла ( ${180}^{\circ }$) составляет наш угол. Дробь $\frac{72}{180}$ сокращается до $\frac{2}{5}$ . Это значит, что 72 градуса — это две пятых части от $\pi$. Ответ: ${72}^{\circ }=\frac{2\pi }{5}$ радиан (или примерно $1,257$ рад, если переводить $\pi$ в числовое значение). Я могу составить для вас таблицу перевода самых популярных углов (30°, 45°, 60°, 90°) в радианы для быстрого запоминания. Хотите?