1)в тупоугольном треугольнике abc ab=bc,ab=15,высота ch=9.найдите cos угла abc

Косинус угла $ABC$ равен -0,8. 1. Определение положения высоты В равнобедренном треугольнике $ABC$ ( $AB=BC=15$) угол $\angle ABC$ является тупым. В таком случае высота $CH$, проведенная из вершины $C$ к прямой, содержащей сторону $AB$, будет падать на продолжение стороны $AB$ за точку $B$. Таким образом, образуется прямоугольный треугольник $BHC$, где $\angle CHB={90}^{\circ }$, а гипотенуза $BC=15$. 2. Нахождение прилежащего катета в прямоугольном треугольнике Рассмотрим прямоугольный треугольник $BHC$. Нам известны гипотенуза $BC=15$ и катет $CH=9$. По теореме Пифагора найдем катет $BH$: $BH=\sqrt{B{C}^2-C{H}^2}$ $BH=\sqrt{{15}^2-9^2}=\sqrt{225-81}=\sqrt{144}=12$ 3. Вычисление косинуса тупого угла Угол $\angle HBC$ является смежным с углом $\angle ABC$. Следовательно: $\angle HBC={180}^{\circ }-\angle ABC$Из прямоугольного треугольника $BHC$ найдем косинус угла $\angle HBC$: $\cos (\angle HBC)=\frac{BH}{BC}=\frac{12}{15}=0,8$ Используя формулу приведения $\cos ({180}^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$, находим косинус искомого угла: $\cos (\angle ABC)=\cos ({180}^{\circ }-\angle HBC)=-\cos (\angle HBC)=-0,8$ Ответ Косинус угла $\angle ABC$ равен -0,8. Нужно ли рассчитать другие тригонометрические функции (синус или тангенс) для этого же угла или найти длину третьей стороны $AC$?