Прямая y = -5x + 6 является касательной к графику функции y = 28x2 + 23x + c . найдите c.

Значение коэффициента $c$ равно 13. ️ Шаг 1: Определение абсциссы точки касания Прямая $y=kx+b$ является касательной к графику функции $y=f\left(x\right)$, если в точке касания $x_0$ значения производной функции и коэффициента наклона прямой совпадают. Вычислим производную функции: $f^{\prime }\left(x\right)=(28x^2+23x+c{)}^{\prime }=56x+23$Угловой коэффициент касательной $y=-5x+6$ равен $-5$. Приравняем их: $56x+23=-5$ $56x=-28$ $x=-0.5$️ Шаг 2: Нахождение коэффициента c В точке касания $x=-0.5$ значения функции и прямой должны быть равны. Подставим $x=-0.5$ в уравнение прямой: $y=-5\left(-0.5\right)+6=2.5+6=8.5$Теперь подставим $x=-0.5$ и полученное значение $y=8.5$ в уравнение параболы: $8.5=28(-0.5{)}^2+23(-0.5)+c$ $8.5=28\left(0.25\right)-11.5+c$ $8.5=7-11.5+c$ $8.5=-4.5+c$ $c=13$ Ответ: 13 Желаете ли вы разобрать аналогичную задачу с тригонометрической функцией или перейти к другим темам анализа?