(2 корень из 6 - 5 корень из 27 + корень из 243)×корень из 3 - корень 72=

Для решения данного выражения упростим каждый корень, раскрыв подкоренные выражения на множители, и выполним последовательные арифметические действия. 1. Упрощение корней внутри скобок Сначала приведем корни к максимально простому виду:

• $\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=9\sqrt{3}$ $\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot 3}=3\sqrt{3}$ $\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$ (это поможет, если бы в условии был $\sqrt{24}$ , но у нас $\sqrt{6}$ , оставляем как есть)

Подставим упрощенные значения в скобки: $(2\sqrt{6}-5\cdot 3\sqrt{3}+9\sqrt{3})=(2\sqrt{6}-15\sqrt{3}+9\sqrt{3})$ $(2\sqrt{6}-6\sqrt{3})$ 2. Умножение на $\sqrt{3}$ Теперь умножим полученный результат на корень из трех, распределяя множитель на каждое слагаемое: $(2\sqrt{6}-6\sqrt{3})\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{6}\cdot \sqrt{3}-6\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}$ $2\sqrt{18}-6\cdot 3$ $2\sqrt{18}-18$ 3. Упрощение $\sqrt{18}$ и вычитание $\sqrt{72}$ Преобразуем оставшиеся корни:

• $2\sqrt{18}=2\sqrt{9\cdot 2}=2\cdot 3\sqrt{2}=6\sqrt{2}$ $\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot 2}=6\sqrt{2}$

Теперь соберем все части выражения вместе: $(6\sqrt{2}-18)-6\sqrt{2}$ 4. Финальный расчет Выполняем вычитание: $6\sqrt{2}-18-6\sqrt{2}=-18$ Ответ: $-18$ Я могу помочь с решением других алгебраических выражений или систем уравнений. Хотите, чтобы я разобрал еще один пример?