Уравнение x^3 – 9x = 0

Для решения уравнения $x^3-9x=0$ воспользуемся методом разложения на множители. Шаг 1: Вынесение общего множителя за скобки Заметим, что в обоих слагаемых присутствует переменная $x$. Вынесем её за скобки: $x(x^2-9)=0$Шаг 2: Разложение разности квадратов Выражение в скобках представляет собой разность квадратов, так как $9=3^2$. Используем формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $x(x-3)(x+3)=0$Шаг 3: Нахождение корней Произведение нескольких множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю:

1. $x_1=0$
2. $x-3=0⟹$ $x_2=3$ $x+3=0⟹$ $x_3=-3$

Ответ: Уравнение имеет три корня: $x_1=0,x_2=3,x_3=-3$ Хотите, чтобы я решил еще одно уравнение или систему уравнений для вас?