Выполните действия с приближёнными числами: а. 367,24 + 165,3749 + 171,5 + 16,2839 b 17,352 · 1,447 (с точностью до 0,1) c. 643,5723 : 47,243 (с точностью до 0,1) определите верные и сомнительные цифры числа х = 398,65 + 0,03 и запишите правильно это число. -

При сложении приближённых чисел результат округляется до десятичного разряда, соответствующего самому менее точному числу (в данном случае это десятые доли). При умножении и делении результат вычисляется с заданной точностью. Цифра считается верной, если абсолютная погрешность не превышает половины единицы разряда этой цифры. ️ Шаг 1: Сложение приближённых чисел При сложении чисел $367.24$, $165.3749$, $171.5$ и $16.2839$ наименьшую точность имеет число $171.5$ (разряд десятых).

1. Выполним суммирование:
   $367.24+165.3749+171.5+16.2839=720.3988$ Округлим результат до десятых:
   720.4

️ Шаг 2: Умножение с заданной точностью Необходимо найти произведение $17.352\cdot 1.447$ и округлить до $0.1$.

1. Выполним умножение:
   $17.352\cdot 1.447=25.108344$ Округлим до десятых:
   25.1

️ Шаг 3: Деление с заданной точностью Необходимо найти частное $643.5723:47.243$ и округлить до $0.1$.

1. Выполним деление:
   $643.5723:47.243\approx 13.622616\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ Округлим до десятых:
   13.6

️ Шаг 4: Определение верных и сомнительных цифр Дано число $x=398.65$ с абсолютной погрешностью $\Delta x=0.03$.

1. Проверим разряд сотых: единица разряда равна $0.01$. Половина единицы разряда $0.005$. Так как $0.03>0.005$, цифра 5 является сомнительной. Проверим разряд десятых: единица разряда равна $0.1$. Половина единицы разряда $0.05$. Так как $0.03<0.05$, цифра 6 является верной. Все цифры левее неё ( $3,9,8$) также верны. Правильная запись числа должна сохранять последнюю сомнительную цифру: 398.65 ± 0.03.

Ответ: а) 720.4; b) 25.1; c) 13.6; число $x$: верные цифры 3, 9, 8, 6, сомнительная — 5, запись: 398.65 ± 0.03. Требуется ли вам произвести расчет относительной погрешности для полученных результатов?