Упрости выражение: корень 24-4корней из 6+корень54

Для того чтобы упростить выражение $\sqrt{24}-4\sqrt{6}+\sqrt{54}$ , необходимо привести все слагаемые к общему подкоренному выражению. Шаг 1: Разложение подкоренных выражений на множители Разложим числа под корнями так, чтобы один из множителей был полным квадратом:

• Для $\sqrt{24}$ :
  $24=4\cdot 6$
  $\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$ Для $\sqrt{54}$ :
  $54=9\cdot 6$
  $\sqrt{54}=\sqrt{9\cdot 6}=3\sqrt{6}$

Шаг 2: Подстановка и упрощение Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $2\sqrt{6}-4\sqrt{6}+3\sqrt{6}$ Шаг 3: Приведение подобных слагаемых Вынесем общий множитель $\sqrt{6}$ за скобки и произведем вычисления: $(2-4+3)\cdot \sqrt{6}$ $\left(1\right)\cdot \sqrt{6}=\sqrt{6}$ Ответ: $\sqrt{6}$ Я могу помочь вам с решением других алгебраических задач или разбором более сложных уравнений. Хотите, чтобы я упростил еще одно выражение? AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more