В туристический поход ходили 80% семиклассников, а на экскурсию-65%, причем каждый семиклассник был в походе или на экскурсии. сколько % семиклассников были и там и там?

В походе и на экскурсии одновременно были 45% семиклассников. ️ Шаг 1: Применение принципа включения-исключения Для решения задачи воспользуемся формулой объединения двух множеств. Пусть $A$ — доля учеников, сходивших в поход, а $B$ — доля учеников, посетивших экскурсию. По условию каждый ученик участвовал хотя бы в одном мероприятии, значит, их объединение $A\cup B$ составляет $100\%$. Формула выглядит следующим образом: $P(A\cup B)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P(A\cap B)$Где $P(A\cap B)$ — это искомый процент учеников, которые были и там, и там. ️ Шаг 2: Вычисление искомого значения Подставим известные данные в уравнение: $100=80+65-X$Сначала найдем сумму отдельных групп: $80+65=145\%$Теперь вычислим разность, которая и является пересечением двух групп: $X=145-100=45\%$ Ответ: И в походе, и на экскурсии были 45% семиклассников. Хотите разобрать решение аналогичной задачи с использованием кругов Эйлера для визуализации?