28/x-8=1 x-7/x-15=3 11-x/5=x/6 x²-8x=0

Ниже представлено подробное пошаговое решение для каждого из четырёх уравнений. 1. Уравнение с дробью $\frac{28}{x}-8=1$

1. Перенесём число $-8$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $\frac{28}{x}=1+8$ $\frac{28}{x}=9$ Выразим $x$, используя свойство пропорции (умножим обе части на $x$ и разделим на $9$):
   $9x=28$ $x=\frac{28}{9}$ Выделим целую часть:
   $x=3\frac{1}{9}$

2. Линейное уравнение с дробью $\frac{x-7}{x-15}=3$

1. Установим ограничение: знаменатель не может быть равен нулю ( $x-15\ne 0x\ne 15$). Умножим обе части уравнения на $(x-15)$, чтобы избавиться от знаменателя:
   $x-7=3(x-15)$ Раскроем скобки в правой части:
   $x-7=3x-45$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:
   $-7+45=3x-x$ $38=2x$ Разделим на $2$:
   $x=19$

3. Пропорция $\frac{11-x}{5}=\frac{x}{6}$

1. Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
   $6(11-x)=5x$ Раскроем скобки:
   $66-6x=5x$ Перенесём $-6x$ в правую часть:
   $66=5x+6x$ $66=11x$ Найдём $x$:
   $x=\frac{66}{11}$ $x=6$

4. Неполное квадратное уравнение $x^2-8x=0$

1. Разложим левую часть на множители, вынеся общий множитель $x$ за скобки:
   $x(x-8)=0$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю:
   • $x_1=0$ $x-8=0x_2=8$

Ответ: $x=0$ и $x=8$. Я могу составить для вас аналогичный проверочный тест по этим темам или разобрать более сложные системы уравнений. Хотите продолжить?