|2x+3|<7 решить неравенство

Для решения неравенства с модулем вида $\left|f\right(x\left)\right|<a$, где $a>0$, используется переход к двойному неравенству: $-a<f\left(x\right)<a$. 1. Переход к двойному неравенству Раскроем модуль согласно правилу: $-7<2x+3<7$2. Пошаговое решение Чтобы изолировать переменную $x$ посередине, выполним следующие действия:

• Вычтем 3 из каждой части неравенства:
  $-7-3<2x<7-3$ $-10<2x<4$ Разделим все части неравенства на 2:
  $\frac{-10}{2}<x<\frac{4}{2}$ $-5<x<2$

3. Запись ответа Полученное ограничение означает, что переменная $x$ может принимать любые значения в интервале от $-5$ до $2$, не включая сами концы (так как знак неравенства строгий). Интервальная запись: $x\in (-5;2)$ Графическое представление: На числовой прямой это отрезок между точками $-5$ и $2$ с «выколотыми» (пустыми) точками. Я могу составить для вас аналогичные примеры для закрепления материала или помочь с решением более сложных систем неравенств. Хотите, чтобы я подобрал несколько задач для самопроверки?