Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^2 -3 в точке с абциссой x0=-1

Угловой коэффициент касательной к графику функции $f\left(x\right)=x^5-5x^2-3$ в точке с абсциссой $x_0=-1$ равен 15. Шаг 1: Нахождение производной функции Согласно геометрическому смыслу производной, угловой коэффициент касательной $k$ равен значению производной функции в точке касания, то есть $k=f^{\prime }\left(x_0\right)$. Для начала найдем производную функции $f\left(x\right)=x^5-5x^2-3$, используя правила дифференцирования степенной функции: $f^{\prime }\left(x\right)=5x^4-10x$Шаг 2: Вычисление значения производной в заданной точке Подставим значение абсциссы $x_0=-1$ в полученное выражение для производной, чтобы найти угловой коэффициент: $k=f^{\prime }\left(-1\right)=5(-1{)}^4-10(-1)$ $k=5\cdot 1+10=15$Ответ: Угловой коэффициент касательной в точке $x_0=-1$ равен 15. Нужно ли вам составить уравнение этой касательной или найти точки, в которых касательная параллельна оси абсцисс?