Могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равными соответственно 0,1 и 0,3

Чтобы определить, могут ли синус и косинус одного и того же числа принимать значения $0,1$ и $0,3$, необходимо проверить их на соответствие основному тригонометрическому тождеству. Основное тригонометрическое тождество Для любого вещественного числа $\alpha$ всегда выполняется равенство: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Это уравнение вытекает из теоремы Пифагора и определения синуса и косинуса в единичной окружности. Если сумма квадратов предложенных значений не будет равна единице, значит, такие значения синуса и косинуса для одного угла существовать не могут. Математическая проверка Подставим данные значения в формулу:

• $\sin \alpha =0,1$ $\cos \alpha =0,3$

Вычислим сумму их квадратов: $(0,1{)}^2+(0,3{)}^2=0,01+0,09=0,1$Вывод В результате вычислений мы получили: $0,1\ne 1$Так как сумма квадратов синуса и косинуса не равна единице, данные значения не могут принадлежать одному и тому же числу (углу). Хотите, я помогу рассчитать, каким должен быть косинус, если синус равен 0,1?