2x^2+4x+2=0 решите уравнение

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ можно воспользоваться методом дискриминанта или методом разложения на множители. 1. Упрощение уравнения Заметим, что все коэффициенты уравнения ( $2,4,2$) делятся на 2. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы упростить вычисления: $x^2+2x+1=0$2. Способ решения через дискриминант Выпишем коэффициенты упрощенного уравнения:

• $a=1$ $b=2$ $c=1$

Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$Подставим значения: $D=2^2-4\cdot 1\cdot 1=4-4=0$Так как $D=0$, уравнение имеет один корень (или два совпадающих корня). Формула корня: $x=\frac{-b}{2a}$ Вычисляем: $x=\frac{-2}{2\cdot 1}=-1$ 3. Способ решения через формулу квадрата суммы Уравнение $x^2+2x+1=0$ представляет собой развернутую формулу сокращенного умножения $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$. Свернем выражение: $(x+1{)}^2=0$Отсюда следует: $x+1=0$ $x=-1$Ответ: $x=-1$ Я могу также решить это уравнение методом выделения полного квадрата или построить график соответствующей функции, если это необходимо.