3. установите, является ли функция f(x)=x+1 четной, нечетной или не является ни четной, ни нечетной. установите, является ли функция f(x)=x²-5 четной, нечетной или не является ни четной, ни нечетной. 4. найдите точки пересечения графика функции f(x)=x²-4x с осью оу и нули функции

Функция $f\left(x\right)=x+1$ не является ни четной, ни нечетной; функция $f\left(x\right)=x^2-5$ является четной; точка пересечения с осью $Oy$ — $(0;0)$, нули функции — $x_1=0$ и $x_2=4$. ️ Шаг 1: Исследование четности функции $f\left(x\right)=x+1$ Для определения четности проверим выполнение условий $f(-x)=f\left(x\right)$ (четная) или $f(-x)=-f\left(x\right)$ (нечетная).

1. Найдем $f(-x)=(-x)+1=-x+1$. Сравним с $f\left(x\right)$: $-x+1\ne x+1$, значит функция не является четной. Сравним с $-f\left(x\right)=-(x+1)=-x-1$: $-x+1\ne -x-1$, значит функция не является нечетной.
   Функция ни четная, ни нечетная.

️ Шаг 2: Исследование четности функции $f\left(x\right)=x^2-5$

1. Найдем $f(-x)=(-x{)}^2-5=x^2-5$. Сравним полученное выражение с исходной функцией: $f(-x)=f\left(x\right)$.
   Так как условие $f(-x)=f\left(x\right)$ выполняется для всех $x$ из области определения, функция является четной.

️ Шаг 3: Нахождение точки пересечения с осью $Oy$ для $f\left(x\right)=x^2-4x$ Точка пересечения с осью ординат ( $Oy$) имеет абсциссу $x=0$. Подставим это значение в уравнение функции: $f\left(0\right)=0^2-4\cdot 0=0$. Следовательно, точка пересечения имеет координаты $(0;0)$. ️ Шаг 4: Нахождение нулей функции $f\left(x\right)=x^2-4x$ Нули функции — это значения аргумента $x$, при которых $f\left(x\right)=0$. Решим уравнение: $x^2-4x=0$ Вынесем общий множитель за скобки: $x(x-4)=0$ Отсюда получаем два корня:

1. $x_1=0$ $x-4=0x_2=4$
   Нули функции: $x=0$ и $x=4$.

Ответ:

1. Функция $f\left(x\right)=x+1$ — ни четная, ни нечетная; функция $f\left(x\right)=x^2-5$ — четная. Точка пересечения с осью $Oy$: $(0;0)$; нули функции: $x_1=0,x_2=4$.

Укажите, требуется ли построить графики данных функций или выполнить дополнительные исследования их свойств.