Решите -5x^2+23x+10=0

Для решения квадратного уравнения $-5x^2+23x+10=0$ воспользуемся классическим методом через дискриминант. 1. Определение коэффициентов Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=-5$ $b=23$ $c=10$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения: $D={23}^2-4\cdot \left(-5\right)\cdot 10$ $D=529-\left(-20\right)\cdot 10$ $D=529+200$ $D=729$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{729}=27$ . 3. Вычисление корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Находим первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-23+27}{2\cdot \left(-5\right)}$ $x_1=\frac{4}{-10}$ $x_1=-0.4$Находим второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-23-27}{2\cdot \left(-5\right)}$ $x_2=\frac{-50}{-10}$ $x_2=5$Ответ: Корни уравнения: -0.4 и 5. Хотите, чтобы я разложил этот многочлен на множители или построил график соответствующей функции? AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more