36 корень из 6*tg п/6*sin п/4

Для решения данного выражения подставим тригонометрические значения углов $\frac{\pi }{6}$ и $\frac{\pi }{4}$ . Шаг 1: Определение значений тригонометрических функций Согласно таблице тригонометрических значений:

• $\text{tg}\frac{\pi }{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ (или $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ) $\sin \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Шаг 2: Составление и упрощение выражения Запишем исходное выражение с подставленными значениями: $36\sqrt{6}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ Шаг 3: Последовательные вычисления

1. Упростим произведение корней:
   Вспомним свойство корней: $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$ и $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ .
   $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{6}{3}}=\sqrt{2}$ Объединим оставшиеся части:
   Теперь выражение выглядит так:
   $36\cdot \sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ Перемножим корни:
   $\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2$ .
   Подставляем это в выражение:
   $36\cdot \frac{2}{2}$ Финальный расчет:
   Так как $\frac{2}{2}=1$ , получаем:
   $36\cdot 1=36$

Ответ: 36 Если вам нужно разобрать аналогичное задание с другими тригонометрическими функциями или котангенсом, я могу составить пошаговый алгоритм решения.