Tg a*ctg a -1 упростите выражение а - это альфа

Для упрощения выражения $\text{tg}\alpha \cdot \text{ctg}\alpha -1$ воспользуемся основными тригонометрическими тождествами. 1. Определение функций По определению, тангенс и котангенс одного и того же угла связаны следующими соотношениями:

• $\text{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ $\text{ctg}\alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$

2. Произведение тангенса и котангенса Перемножим эти функции: $\text{tg}\alpha \cdot \text{ctg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\cdot \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ При умножении числители и знаменатели сокращаются (при условии, что $\sin \alpha \ne 0$ и $\cos \alpha \ne 0$): $\frac{\sin \alpha \cdot \cos \alpha }{\cos \alpha \cdot \sin \alpha }=1$ Таким образом, основное тригонометрическое тождество гласит:

$\text{tg}\alpha \cdot \text{ctg}\alpha =1$

3. Подстановка в исходное выражение Теперь подставим полученное значение в ваше выражение: $\text{tg}\alpha \cdot \text{ctg}\alpha -1=1-1=0$Ответ: 0 Хотите, чтобы я упростил другое тригонометрическое выражение или разобрал вывод этих формул подробнее?