№ 1 даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 10001011, 10111000, 10011011, 10110100. сколько среди них чисел, больших, чем а416 +208? № 2 даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 10111010, 10110100, 10101111, 10101100. сколько среди них чисел, меньших, чем 9c16 +378?

Question

№ 1 даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 10001011, 10111000, 10011011, 10110100. сколько среди них чисел, больших, чем а416 +208? № 2 даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 10111010, 10110100, 10101111, 10101100. сколько среди них чисел, меньших, чем 9c16 +378?

The_Silver 17.02.2026 08:25

Ответы и вопросы пользователей

Поляков Евгений Александрович · Accepted Answer

Для решения этих задач переведем все значения в десятичную систему счисления. Это наиболее надежный способ сравнения чисел, записанных в разных форматах. Задача № 1 Сначала вычислим контрольное значение: $A 4_{16} + 20_{8} cap A 4 sub 16 plus 20 sub 8$ .

Перевод из 16-ричной в 10-тичную:
$A 4_{16} = 10 \cdot 16^{1} + 4 \cdot 16^{0} = 160 + 4 = 164 cap A 4 sub 16 equals 10 center dot 16 to the first power plus 4 center dot 16 to the 0 power equals 160 plus 4 equals 164$ Перевод из 8-ричной в 10-тичную:
$20_{8} = 2 \cdot 8^{1} + 0 \cdot 8^{0} = 16 20 sub 8 equals 2 center dot 8 to the first power plus 0 center dot 8 to the 0 power equals 16$ Сумма:
$164 + 16 = 180 164 plus 16 equals 180$

Теперь переведем 4 двоичных числа в десятичную систему:

$10001011_{2} = 2^{7} + 2^{3} + 2^{1} + 2^{0} = 128 + 8 + 2 + 1 = 139 10001011 sub 2 equals 2 to the seventh power plus 2 cubed plus 2 to the first power plus 2 to the 0 power equals 128 plus 8 plus 2 plus 1 equals 139$ $10111000_{2} = 2^{7} + 2^{5} + 2^{4} + 2^{3} = 128 + 32 + 16 + 8 = 184 10111000 sub 2 equals 2 to the seventh power plus 2 to the fifth power plus 2 to the fourth power plus 2 cubed equals 128 plus 32 plus 16 plus 8 equals 184$ $10011011_{2} = 2^{7} + 2^{4} + 2^{3} + 2^{1} + 2^{0} = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155 10011011 sub 2 equals 2 to the seventh power plus 2 to the fourth power plus 2 cubed plus 2 to the first power plus 2 to the 0 power equals 128 plus 16 plus 8 plus 2 plus 1 equals 155$ $10110100_{2} = 2^{7} + 2^{5} + 2^{4} + 2^{2} = 128 + 32 + 16 + 4 = 180 10110100 sub 2 equals 2 to the seventh power plus 2 to the fifth power plus 2 to the fourth power plus 2 squared equals 128 plus 32 plus 16 plus 4 equals 180$

Сравнение с числом 180:

139 > 180 (Нет)
184 > 180 (Да)
155 > 180 (Нет)
180 > 180 (Нет, так как строго больше)

Ответ: 1 число. Задача № 2 Вычислим контрольное значение: $9 C_{16} + 37_{8} 9 cap C sub 16 plus 37 sub 8$ .

Перевод из 16-ричной в 10-тичную:
$9 C_{16} = 9 \cdot 16^{1} + 12 \cdot 16^{0} = 144 + 12 = 156 9 cap C sub 16 equals 9 center dot 16 to the first power plus 12 center dot 16 to the 0 power equals 144 plus 12 equals 156$ Перевод из 8-ричной в 10-тичную:
$37_{8} = 3 \cdot 8^{1} + 7 \cdot 8^{0} = 24 + 7 = 31 37 sub 8 equals 3 center dot 8 to the first power plus 7 center dot 8 to the 0 power equals 24 plus 7 equals 31$ Сумма:
$156 + 31 = 187 156 plus 31 equals 187$

Теперь переведем 4 двоичных числа в десятичную систему:

$10111010_{2} = 128 + 32 + 16 + 8 + 2 = 186 10111010 sub 2 equals 128 plus 32 plus 16 plus 8 plus 2 equals 186$ $10110100_{2} = 128 + 32 + 16 + 4 = 180 10110100 sub 2 equals 128 plus 32 plus 16 plus 4 equals 180$ $10101111_{2} = 128 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175 10101111 sub 2 equals 128 plus 32 plus 8 plus 4 plus 2 plus 1 equals 175$ $10101100_{2} = 128 + 32 + 8 + 4 = 172 10101100 sub 2 equals 128 plus 32 plus 8 plus 4 equals 172$

Сравнение с числом 187:

186 < 187 (Да)
180 < 187 (Да)
175 < 187 (Да)
172 < 187 (Да)

Ответ: 4 числа. Если вам нужно разобрать аналогичные задачи с другими системами счисления, я могу составить для вас таблицу быстрых переходов. Хотите, чтобы я это сделал?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Информатика»

Вопросы из других предметов