5) игральную кость бросили дважды. известно, что 5 очков ни разу не выпало. найди вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 10». 6) игральную кость бросили дважды. известно, что 2 очка ни разу не выпало. найди при вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 7». 7) игральную кость бросили трижды. известно, что в сумме выпало  9 очков. какова вероятность того, что во второй раз выпало  6 очков? ответ округли до сотых.

Ответы на задачи: 5) 0,08; 6) 0,16; 7) 0,08. ️ Шаг 1: Решение задачи №5 В этой задаче рассматривается условная вероятность. При броске двух костей общее число исходов равно $6\cdot 6=36$. Известно, что число 5 ни разу не выпало. Это значит, что на каждой кости мог выпасть любой из 5 вариантов: $\{1,2,3,4,6\}$. Следовательно, размер нового пространства исходов составляет: $n=5\cdot 5=25$Событие «сумма равна 10» при отсутствии пятёрок может быть реализовано следующими парами исходов $(x,y)$: $(4,6)$ и $(6,4)$. Пара $(5,5)$ исключена по условию. Количество благоприятных исходов $m=2$. Вероятность: $P=\frac{2}{25}=0,08$ ️ Шаг 2: Решение задачи №6 Аналогично предыдущей задаче, из исходов исключается число 2. Возможные значения на каждой кости: $\{1,3,4,5,6\}$. Общее количество возможных исходов: $n=5\cdot 5=25$Событие «сумма равна 7» при отсутствии двоек может быть реализовано парами: $(1,6)$, $(3,4)$, $(4,3)$, $(6,1)$. Пары $(2,5)$ и $(5,2)$ не учитываются. Количество благоприятных исходов $m=4$. Вероятность: $P=\frac{4}{25}=0,16$ ️ Шаг 3: Решение задачи №7 Сначала найдем общее количество комбинаций трех костей, дающих в сумме 9. Перечислим наборы чисел и их перестановки:

1. $\{6,2,1\}$ — $3!=6$ перестановок. $\{5,3,1\}$ — $3!=6$ перестановок. $\{5,2,2\}$ — $\frac{3!}{2!}=3$ перестановки. $\{4,4,1\}$ — $\frac{3!}{2!}=3$ перестановки. $\{4,3,2\}$ — $3!=6$ перестановок. $\{3,3,3\}$ — $1$ перестановка.
   Общее число исходов $n=6+6+3+3+6+1=25$.
   Нас интересует событие, где во второй раз выпало 6 очков. Это возможно только в наборе $\{6,2,1\}$, если 6 стоит на втором месте: $(1,6,2)$ или $(2,6,1)$. Количество благоприятных исходов $m=2$.
   Вероятность:
   $P=\frac{2}{25}=0,08$

Ответ:

1. 0,08
2. 0,16
3. 0,08

Нужно ли проверить решение аналогичных задач с другими условиями или суммами?