Как найти угол величиной минус 630 градусов?

Чтобы найти положение угла ${-630}^{\circ }$ на тригонометрической окружности, необходимо выполнить два основных шага: определить направление движения и упростить значение угла, исключив полные обороты. 1. Определение направления В тригонометрии знак угла указывает на направление вращения от положительного направления оси $Ox$:

• Положительный угол (+): вращение против часовой стрелки.
• Отрицательный угол (-): вращение по часовой стрелке.

Следовательно, для угла ${-630}^{\circ }$ мы начинаем движение из точки $(1;0)$ и движемся вниз (по часовой стрелке). 2. Исключение полных оборотов Один полный оборот окружности составляет ${360}^{\circ }$. Чтобы найти конечную точку, нужно узнать, сколько целых оборотов содержится в данном числе, и найти остаток. Воспользуемся формулой: $\alpha ={\alpha }_0+{360}^{\circ }\cdot k$ Где:

• $\alpha ={-630}^{\circ }$ $k$ — количество полных оборотов (целое число) ${\alpha }_0$ — искомый угол в пределах одного оборота

Расчет:

1. Разделим $630$ на $360$: получается $1$ полный оборот и остаток. ${-630}^{\circ }={-360}^{\circ }-{270}^{\circ }$

Это означает, что нам нужно совершить один полный оборот по часовой стрелке и пройти еще ${270}^{\circ }$ в том же направлении. 3. Нахождение финальной точки Отсчитаем ${270}^{\circ }$ по часовой стрелке от начальной точки:

• Через ${90}^{\circ }$ мы окажемся в нижней точке (на оси $Oy$ снизу). Через ${180}^{\circ }$ мы окажемся в левой точке (на оси $Ox$ слева). Через ${270}^{\circ }$ мы окажемся в верхней точке (на оси $Oy$ сверху).

Резюме Угол ${-630}^{\circ }$ совпадает по положению с углом ${90}^{\circ }$ (или $\frac{\pi }{2}$ радиан).

Я могу перевести этот угол в радианы или вычислить его тригонометрические функции (синус, косинус), если это потребуется для вашей задачи.