(50sin19°*cos19°)/sin38°

Для решения выражения $\frac{50\sin {19}^{\circ }\cdot \cos {19}^{\circ }}{\sin {38}^{\circ }}$ воспользуемся формулой синуса двойного угла: $\sin \left(2\alpha \right)=2\sin \alpha \cdot \cos \alpha$Пошаговое решение:

1. Преобразуем числитель. Заметим, что произведение $\sin {19}^{\circ }\cdot \cos {19}^{\circ }$ является частью формулы двойного угла для $\alpha ={19}^{\circ }$. Согласно справочнику формул на Wikipedia, выражение $2\sin {19}^{\circ }\cos {19}^{\circ }$ равно $\sin (2\cdot {19}^{\circ })=\sin {38}^{\circ }$. Выделим множитель 2 в числителе. Представим число $50$ как $25\cdot 2$:
   $\frac{25\cdot (2\sin {19}^{\circ }\cdot \cos {19}^{\circ })}{\sin {38}^{\circ }}$ Применим формулу. Заменим выражение в скобках на $\sin {38}^{\circ }$:
   $\frac{25\cdot \sin {38}^{\circ }}{\sin {38}^{\circ }}$ Сократим дробь. Так как $\sin {38}^{\circ }\ne 0$, мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе согласно правилам упрощения на Znanija.com:
   $25$

Ответ: 25. Хотите разобрать решение аналогичного примера с формулами приведения или другими тригонометрическими функциями?