Чему равна вероятность того , что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из костей? результат округлите до сотых.

Вероятность того, что при бросании трех игральных костей хотя бы на одной из них выпадет 6 очков, составляет 0,42. Для решения данной задачи наиболее эффективным методом является использование противоположного события. 1. Вычисление общего количества исходов При бросании одной игральной кости возможно 6 вариантов выпадения очков. Поскольку бросаются три кости независимо друг от друга, общее число равновозможных элементарных исходов $n$ определяется по правилу произведения: $n=6\times 6\times 6=6^3=216$2. Определение числа неблагоприятных исходов Рассмотрим противоположное событие: «ни на одной из трех костей не выпало 6 очков». Это означает, что на каждой кости могло выпасть любое число от 1 до 5 (всего 5 вариантов для каждой кости). Количество таких исходов $m_{opp}$ равно: $m_{opp}=5\times 5\times 5=5^3=125$3. Расчет вероятности противоположного события Вероятность того, что шестерка не выпадет ни разу, $P\left(\overline{A}\right)$ , вычисляется как отношение числа неблагоприятных исходов к общему числу исходов: $P\left(\overline{A}\right)=\frac{125}{216}$ 4. Нахождение искомой вероятности Вероятность прямого события $P\left(A\right)$ (хотя бы одна шестерка) находится путем вычитания вероятности противоположного события из единицы: $P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-\frac{125}{216}=\frac{216-125}{216}=\frac{91}{216}$ Произведем деление для получения десятичного значения: $\frac{91}{216}\approx 0,421296.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Округляя до сотых, получаем 0,42. Ответ Вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из них, равна 0,42. Нужно ли рассчитать вероятность для другого количества костей или иной суммы очков?