Найдите значение выражения 8^0,6*32^0,04

Для решения данного выражения воспользуемся приведением чисел к общему основанию. Заметим, что и 8, и 32 являются степенями двойки:

• $8=2^3$ $32=2^5$

Пошаговое решение

1. Заменим основания в исходном выражении:
   $(2^3{)}^{0,6}\cdot (2^5{)}^{0,04}$ Применим свойство возведения степени в степень $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$:
   • Для первого множителя: $3\cdot 0,6=1,8$ Для второго множителя: $5\cdot 0,04=0,2$
   Получаем выражение:
   $2^{1,8}\cdot 2^{0,2}$ Применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$:
   $2^{1,8+0,2}=2^{2,0}$ Вычислим итоговое значение:
   $2^2=4$

Ответ: 4 Я могу составить для вас подборку аналогичных задач для закрепления свойств степеней, если это потребуется. AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more