(5а^2)^3*(6b)^2/(30a^3b)^2

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней:

1. $(ab{)}^n=a^n{b}^n$ $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$ $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

Пошаговое решение 1. Раскроем скобки в числителе:

• $(5a^2{)}^3=5^3\cdot (a^2{)}^3=125a^6$ $(6b{)}^2=6^2\cdot b^2=36b^2$

Числитель принимает вид: $125a^6\cdot 36b^2=4500a^6{b}^2$2. Раскроем скобки в знаменателе:

• $(30a^{3}b{)}^2={30}^2\cdot (a^3{)}^2\cdot b^2$ ${30}^2=900$ $(a^3{)}^2=a^6$

Знаменатель принимает вид: $900a^6{b}^2$3. Сократим полученную дробь: $\frac{4500a^6{b}^2}{900a^6{b}^2}$

• Сокращаем переменные: $\frac{a^6}{a^6}=1$ и $\frac{b^2}{b^2}=1$ . Сокращаем числа: $\frac{4500}{900}=\frac{45}{9}=5$ .

Ответ: $5$Я могу помочь с решением других алгебраических выражений или систем уравнений. Желаете разобрать еще один пример?