Верно ли равенство: а) ∛-27= -3 б) минус корень четвертой степени из 16= - 2 в) ∛64 = -4 г) корень четвертой степени из 625 = -5

Равенства а и б являются верными, а равенства в и г — неверными. ️ Шаг 1: Анализ равенства а) Для корней нечетной степени выражение $\sqrt[n]{a}=b$ верно, если $b^n=a$. В данном случае проверяем: $(-3{)}^3=(-3)\cdot (-3)\cdot (-3)=-27$Так как результат возведения в степень совпадает с подкоренным выражением, равенство верно. ️ Шаг 2: Анализ равенства б) Сначала вычислим значение арифметического корня $\sqrt[4]{16}$ . Число $2$ в четвертой степени дает $16$ ( $2^4=16$), следовательно: $\sqrt[4]{16}=2$ Подставляя это значение в исходное выражение, получаем $-2=-2$. Равенство верно. ️ Шаг 3: Анализ равенства в) Проверим корень нечетной степени. Чтобы равенство $\sqrt[3]{64}=-4$ было верным, необходимо, чтобы $(-4{)}^3$ равнялось $64$: $(-4{)}^3=-64$Поскольку $-64\ne 64$, данное равенство неверно. Правильный результат: $\sqrt[3]{64}=4$ . ️ Шаг 4: Анализ равенства г) По определению арифметического корня четной степени, результат $\sqrt[n]{a}$ должен быть неотрицательным числом ( $b\ge 0$). Несмотря на то, что $(-5{)}^4=625$, значение корня не может быть отрицательным: $\sqrt[4]{625}=5$ Следовательно, равенство $\sqrt[4]{625}=-5$ неверно. Ответ: а) Верно; б) Верно; в) Неверно; г) Неверно. Требуется ли вам разбор свойств арифметического корня для четных и нечетных степеней или решение аналогичных примеров с переменными?