Четырехугольник abcd вписан в окружность .угол авс равен 82° угол авd равен 47° найдите угол cad

Угол $CAD$ равен 35^\circ. ️ Шаг 1: Нахождение величины угла CBD Угол $ABC$ разбит лучом $BD$ на две части: $\angle ABD$ и $\angle CBD$. Поскольку нам известны весь угол $ABC$ и его часть $ABD$, мы можем вычислить оставшуюся часть: $\angle CBD=\angle ABC-\angle ABD$ $\angle CBD={82}^{\circ }-{47}^{\circ }={35}^{\circ }$️ Шаг 2: Применение свойств вписанных углов По условию четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Углы $CAD$ и $CBD$ являются вписанными в эту окружность. Заметим, что обе вершины $A$ и $B$ опираются на одну и ту же дугу CD. Согласно геометрической теореме, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Таким образом: $\angle CAD=\angle CBD={35}^{\circ }$ Ответ: 35^\circ Требуется ли вам разобрать другие свойства вписанных четырехугольников, например, связь между противоположными углами?