Биологи проводили исследование бактерий. каждый час каждая бактерия делится на две. в пробирку посадили несколько бактерий, через 20 часов они заполнили всю пробирку. через сколько часов была заполнена наполовину

Пробирка была заполнена наполовину через 19 часов. Шаг 1: Анализ закона роста Процесс деления бактерий представляет собой геометрическую прогрессию. Согласно условию, каждая бактерия делится на две каждый час. Это означает, что общее количество бактерий (и, соответственно, занимаемый ими объем) увеличивается в два раза каждый час. Математически это можно выразить формулой: $V_t=V_0\cdot 2^t$где $V_t$ — объем через $t$ часов, а $V_0$ — начальный объем. Шаг 2: Обратный расчет объема Чтобы определить, когда пробирка была полна наполовину, нужно рассмотреть состояние системы за один шаг до полного заполнения. Если в момент времени $t=20$ пробирка заполнена на $100\%$, то часом ранее объем был в два раза меньше, так как именно за этот последний час произошло удвоение. Следовательно: $V_{19}=\frac{V_{20}}{2}$ Поскольку $V_{20}$ — это полный объем, то $V_{19}$ составляет ровно половину этого объема. Ответ: Половина пробирки была заполнена через 19 часов. Хотите узнать, как изменится результат, если бактерии будут делиться каждые 30 минут, а не раз в час?