Найдите значение выражения (2а -5 )^2 + а(2-5а ) при а = 2_____ 5

Question

Найдите значение выражения (2а -5 )^2 + а(2-5а ) при а = 2_____ 5

PoorCloud 24.01.2026 01:51

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для того чтобы найти значение выражения при заданном значении переменной, наиболее эффективно сначала упростить алгебраическое выражение, а затем подставить число. 1. Упрощение выражения Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(x - y)^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2} open paren x minus y close paren squared equals x squared minus 2 x y plus y squared$ и распределительный закон умножения:

Развернем первую часть:
$(2 a - 5)^{2} = (2 a)^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot 5 + 5^{2} = 4 a^{2} - 20 a + 25 open paren 2 a minus 5 close paren squared equals open paren 2 a close paren squared minus 2 center dot 2 a center dot 5 plus 5 squared equals 4 a squared minus 20 a plus 25$ Раскроем вторую часть:
$a (2 - 5 a) = 2 a - 5 a^{2} a open paren 2 minus 5 a close paren equals 2 a minus 5 a squared$ Соединим все части вместе:
$4 a^{2} - 20 a + 25 + 2 a - 5 a^{2} 4 a squared minus 20 a plus 25 plus 2 a minus 5 a squared$ Приведем подобные слагаемые:
$(4 a^{2} - 5 a^{2}) + (-20 a + 2 a) + 25 = - a^{2} - 18 a + 25 open paren 4 a squared minus 5 a squared close paren plus open paren negative 20 a plus 2 a close paren plus 25 equals negative a squared minus 18 a plus 25$

2. Подстановка значения Подставим значение $a = 2, 5 a equals 2 comma 5$ в упрощенное выражение $- a^{2} - 18 a + 25 negative a squared minus 18 a plus 25$ :

Найдем $- a^{2} negative a squared$ :
$- (2, 5)^{2} = -6, 25 negative open paren 2 comma 5 close paren squared equals negative 6 comma 25$ Найдем $-18 a negative 18 a$ :
$-18 \cdot 2, 5 = -45 negative 18 center dot 2 comma 5 equals negative 45$ Вычислим итоговую сумму:
$-6, 25 - 45 + 25 negative 6 comma 25 minus 45 plus 25$
$-51, 25 + 25 = -26, 25 negative 51 comma 25 plus 25 equals negative 26 comma 25$

Ответ: $-26, 25 negative 26 comma 25$ Я могу также составить для вас аналогичные примеры для тренировки или разобрать решение через пошаговое вычисление исходного выражения без предварительного упрощения. Хотите попробовать?

Найдите значение выражения (2а -5 )^2 + а(2-5а ) при а = 2_____ 5

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов