Чему равен наименьший общий знаменатель дробей 29/30 и 17/50

Для того чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей $\frac{29}{30}$ и $\frac{17}{50}$ , необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 30 и 50. 1. Разложение чисел на простые множители Первым шагом разложим знаменатели на простые множители:

• 30:
  • $30=2\cdot 15$ $15=3\cdot 5$ Итого: $30=2\cdot 3\cdot 5$
• 50:
  • $50=2\cdot 25$ $25=5\cdot 5$ Итого: $50=2\cdot 5^2$ (или $2\cdot 5\cdot 5$)

2. Нахождение НОК Чтобы найти НОК, нужно выписать все простые множители, входящие в эти разложения, взяв каждый из них с наибольшим показателем степени, в котором он встречается:

• Множитель 2: максимальная степень — $2^1$ Множитель 3: максимальная степень — $3^1$ Множитель 5: максимальная степень — $5^2$

$НОК(30,50)=2\cdot 3\cdot 5^2$ $НОК(30,50)=2\cdot 3\cdot 25$ $НОК(30,50)=6\cdot 25=150$3. Приведение дробей к общему знаменателю (проверка) Теперь определим дополнительные множители для каждой дроби:

• Для дроби $\frac{29}{30}$ : $150:30=5$. Дробь принимает вид: $\frac{29\cdot 5}{150}=\frac{145}{150}$ . Для дроби $\frac{17}{50}$ : $150:50=3$. Дробь принимает вид: $\frac{17\cdot 3}{150}=\frac{51}{150}$ .

Ответ: Наименьший общий знаменатель равен 150. Я могу помочь вам рассчитать сумму или разность этих дробей, если это необходимо.