Чему равен sin1/4 в градусах

Для того чтобы найти значение $\sin (1/4)$, необходимо сначала определить, в каких единицах измерения представлен аргумент. В математическом анализе и тригонометрии, если после знака функции не указан символ градуса (°), по умолчанию подразумеваются радианы. 1. Перевод аргумента в градусы Для перевода из радиан в градусы используется формула: $\text{Градусы}=\text{Радианы}\cdot \frac{180}{\pi }$ Если аргумент равен $1/4$ (или $0,25$) радиана: $0,25\cdot \frac{180}{\pi }\approx 0,25\cdot 57,{2958}^{\circ }\approx 14,{3239}^{\circ }$ Таким образом, выражение $\sin (1/4)$ эквивалентно поиску синуса угла примерно в 14° 19' 26''. 2. Расчет значения синуса Теперь вычислим значение синуса для этого угла. Поскольку $1/4$ — это достаточно малое число, значение синуса будет близко к самому аргументу (согласно первому замечательному пределу $\sin x\approx x$ при малых $x$). Используя ряд Тейлора для синуса: $\sin x\approx x-\frac{x^3}{6}$ $\sin (0,25)\approx 0,25-\frac{0,{25}^3}{6}\approx 0,25-0,002604\approx 0,247396$ Точное значение с восемью знаками после запятой: $\sin (1/4)\approx 0,24740396$Резюме Если под « $\sin 1/4$ в градусах» подразумевается значение функции от аргумента в радианах:

• Угол в градусах: $\approx 14,{3239}^{\circ }$ Значение синуса: $\approx 0,2474$

Если же вопрос подразумевал $\sin (0,{25}^{\circ })$ (синус четверти градуса):

• Значение синуса: $\approx 0,004363$

Ответ: Значение $\sin (1/4)$ равно приблизительно 0,2474. Я могу составить для вас таблицу значений тригонометрических функций для малых углов или объяснить, как переводить минуты и секунды дуги в десятичные дроби. Хотите, чтобы я это сделал?