В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.

Вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза при четырех бросках симметричной монеты, составляет 0,25. ️ Шаг 1: Определение общего количества исходов При каждом броске монеты возможны 2 исхода: орёл или решка. Поскольку монету бросают 4 раза, общее число равновозможных элементарных исходов в данном эксперименте вычисляется по формуле $N=2^n$, где $n=4$: $N=2^4=16$️ Шаг 2: Нахождение числа благоприятных исходов Нам необходимо найти количество комбинаций, в которых орёл выпадает ровно 3 раза из 4. Это число сочетаний из 4 по 3, которое вычисляется по формуле $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ : $m=C_4^3=\frac{4!}{3!(4-3)!}=\frac{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{3\cdot 2\cdot 1\cdot 1}=4$ Благоприятными исходами являются: (О, О, О, Р), (О, О, Р, О), (О, Р, О, О), (Р, О, О, О). ️ Шаг 3: Вычисление вероятности Вероятность события $A$ (выпадение ровно трех орлов) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P\left(A\right)=\frac{m}{N}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}=0,25$ Ответ: Вероятность составляет 0,25. Нужно ли вам рассчитать вероятность для иного количества бросков или другого числа успешных исходов?