Чему равен синус 90 градусов

Синус 90 градусов равен 1. Ниже приведено подробное объяснение этого значения с разных точек зрения: 1. Определение через единичную окружность В тригонометрии функции произвольного угла определяются с помощью окружности радиуса $R=1$ с центром в начале координат.

• Любая точка на окружности имеет координаты $(x,y)$, где $x=\cos \left(\alpha \right)$, а $y=\sin \left(\alpha \right)$. При угле ${90}^{\circ }$ (или $\frac{\pi }{2}$ радиан) радиус-вектор направлен вертикально вверх вдоль оси $OY$. Координаты точки в этом положении: $(0,1)$. Следовательно, $\sin \left({90}^{\circ }\right)=y=1$.

2. Прямоугольный треугольник В рамках элементарной геометрии синус острого угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: $\sin \left(\alpha \right)=\frac{a}{c}$ По мере того как угол $\alpha$ приближается к ${90}^{\circ }$, противолежащий катет $a$ становится почти равным гипотенузе $c$, а при достижении предела в ${90}^{\circ }$ (в вырожденном случае) их длины совпадают. Отношение двух равных величин дает единицу. 3. Значения в радианах и другие функции Для полноты картины стоит учитывать связь с другими тригонометрическими показателями для этого угла:

• Радианы: $\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)=1$ Косинус: $\cos \left({90}^{\circ }\right)=0$ Тангенс: $\tan \left({90}^{\circ }\right)$ не определен (стремится к бесконечности), так как деление на $\cos \left({90}^{\circ }\right)=0$ невозможно.

Я могу составить для вас таблицу значений синуса и косинуса для всех основных углов (0°, 30°, 45°, 60°), если это необходимо для вашей задачи.