V конуса=135 через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2 (от вершины ) проведена плоскость , параллельная основанию. найти v конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью

Объем отсекаемого конуса равен 5. Шаг 1: Определение коэффициента подобия При проведении плоскости, параллельной основанию, отсекаемый конус подобен исходному. Коэффициент подобия $k$ равен отношению высот этих конусов. Согласно условию, точка делит высоту в отношении $1:2$, считая от вершины. Это означает, что высота малого конуса $h$ составляет $1$ часть, а высота оставшейся части (усеченного конуса) — $2$ части. Следовательно, высота всего исходного конуса $H$ составляет $1+2=3$ части. Таким образом, коэффициент подобия: $k=\frac{h}{H}=\frac{1}{3}$ Шаг 2: Расчет объема отсекаемого конуса Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия. Обозначим объем исходного конуса как $V_1=135$, а объем отсекаемого конуса как $V_2$. Формула зависимости объемов имеет вид: $\frac{V_2}{V_1}=k^3$ Подставим известные значения: $\frac{V_2}{135}=(\frac{1}{3}{)}^3$ $\frac{V_2}{135}=\frac{1}{27}$ $V_2=\frac{135}{27}=5$ Ответ: Объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью, равен 5. Уточните, требуется ли вам расчет площади боковой поверхности или объема оставшейся усеченной части фигуры?