Чему равна производная сложной функции y=cos(3x-4) варианты ответов: 1. y' =sin(3x-4) 2.y'=-sin(3x-4) 3.y'=3sin(3x-4) 4.y'=-3sin(3x-4)

Для нахождения производной функции $y=\cos (3x-4)$ необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции. Алгоритм решения

1. Определение внешней функции: Внешней функцией является косинус. Производная косинуса равна минус синусу:
   $(\cos u{)}^{\prime }=-\sin u$ Определение внутренней функции (аргумента): Внутренней функцией является линейное выражение $u=3x-4$. Применение правила: Производная сложной функции вычисляется как произведение производной внешней функции на производную внутренней:
   $y^{\prime }=\left(\cos \right(3x-4){)}^{\prime }\cdot (3x-4{)}^{\prime }$

Пошаговое вычисление

• Производная внешней части: $-\sin (3x-4)$ Производная внутренней части: $(3x-4{)}^{\prime }=3$ Перемножаем результаты:
  $y^{\prime }=-\sin (3x-4)\cdot 3=-3\sin (3x-4)$

Правильный ответ: 4. $y^{\prime }=-3\sin (3x-4)$ Хотите, чтобы я разобрал решение другого примера на производную сложной функции?