2^x+1+2^x=96 решите показательно уравнение способом вынесения общего множителя за скобки

Решением данного показательного уравнения является x = 5. ️ Шаг 1: Применение свойств степеней Для начала воспользуемся свойством степени $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$, чтобы разложить первое слагаемое уравнения. Представим $2^{x+1}$ как произведение $2^x\cdot 2^1$. Тогда исходное уравнение примет вид: $2^x\cdot 2^1+2^x=96$️ Шаг 2: Вынесение общего множителя за скобки В левой части уравнения оба слагаемых содержат множитель $2^x$. Вынесем его за скобки: $2^x(2^1+1)=96$Выполним сложение внутри скобок: $2^x(2+1)=96$ $2^x\cdot 3=96$️ Шаг 3: Нахождение значения x Разделим обе части уравнения на 3, чтобы изолировать показательную функцию: $2^x=\frac{96}{3}$ $2^x=32$Представим число 32 в виде степени с основанием 2. Так как $2^5=32$, получаем: $2^x=2^5$Так как основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели: $x=5$ Ответ: x = 5 Проверьте, требуется ли вам проверка решения путем подстановки найденного значения в исходное уравнение.