Чему равно отношение силы гравитационного взаимодействия, действующей со стороны луны на землю к силе гравитационного взаимодействия, действующей со стороны земли на луну, если масса земли в 81 раз больше массы луны?

Отношение силы гравитационного взаимодействия, действующей со стороны Луны на Землю, к силе, действующей со стороны Земли на Луну, равно 1. ️ Шаг 1: Анализ закона всемирного тяготения Согласно закону всемирного тяготения, сила взаимодействия между двумя материальными точками (или телами сферической формы) прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула силы, с которой Земля действует на Луну, записывается следующим образом: $F_{ЗЛ}=G\frac{M_{З}{M}_{Л}}{r^2}$ где $G$ — гравитационная постоянная, $M_{З}$ — масса Земли, $M_{Л}$ — масса Луны, а $r$ — расстояние между центрами масс этих небесных тел. ️ Шаг 2: Применение третьего закона Ньютона Сила, с которой Луна действует на Землю, определяется аналогичным выражением: $F_{ЛЗ}=G\frac{M_{Л}{M}_{З}}{r^2}$ Из перестановочного свойства умножения следует, что $M_{З}{M}_{Л}=M_{Л}{M}_{З}$. Это означает, что модули обеих сил идентичны. Данный факт также подтверждается третьим законом Ньютона, который гласит, что силы взаимодействия двух тел равны по модулю и противоположны по направлению: $F_{ЗЛ}=F_{ЛЗ}$Следовательно, различие в массах тел (в данном случае то, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны) никак не влияет на равенство сил их взаимного притяжения. Эти силы образуют пару «действие — противодействие». ️ Шаг 3: Вычисление отношения сил Чтобы найти искомое отношение, разделим модуль одной силы на модуль другой: $\frac{F_{ЛЗ}}{F_{ЗЛ}}=\frac{G\frac{M_{Л}{M}_{З}}{r^2}}{G\frac{M_{З}{M}_{Л}}{r^2}}=1$ Таким образом, какими бы ни были массы взаимодействующих объектов, сила их взаимного гравитационного притяжения всегда одинакова для обоих тел. Ответ: Отношение сил гравитационного взаимодействия равно 1. Нужно ли вам рассчитать ускорение свободного падения на поверхности Луны или Земли, учитывая указанную разницу в массах?