Чему равно значение выражения? 2\3 - 2 * (1\2)^2 * 3 * (2\3) ^2 + 1\2

Чтобы найти значение выражения, выполним действия в строгом математическом порядке: сначала возведение в степень, затем умножение и в конце — вычитание и сложение. Исходное выражение: $\frac{2}{3}-2\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2\cdot 3\cdot {\left(\frac{2}{3}\right)}^2+\frac{1}{2}$ Шаг 1: Возведение в степень Вычислим значения в скобках:

• ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$ ${\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$

Шаг 2: Умножение (центральная часть выражения) Теперь перемножим все элементы в середине выражения: $2\cdot \frac{1}{4}\cdot 3\cdot \frac{4}{9}$ Для удобства объединим это в одну дробь: $\frac{2\cdot 1\cdot 3\cdot 4}{4\cdot 9}=\frac{24}{36}$ Сократим дробь на 12: $\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$ Шаг 3: Сложение и вычитание Подставим полученный результат обратно в основное уравнение: $\frac{2}{3}-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$ Выполняем действия по порядку:

1. $\frac{2}{3}-\frac{2}{3}=0$ $0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

Ответ: Значение выражения равно $1/2$ (или 0,5). Я могу помочь вам разобрать другие математические задачи или составить аналогичные примеры для практики. Хотите, чтобы я подготовил еще одно задание?