. через большую трубу бассейн наполняется за 9 часов, а через маленькую - за 12 часов. какую часть бассейна останется наполнить после 4 часов совместной работы? 2. из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. один может проехать всё расстояние за 5 часов, другой - за 4 часа. какая часть первоначального расстояния будет между ними через 1 час?

После 4 часов совместной работы труб останется наполнить 2/9 бассейна, а через 1 час движения между автомобилями останется 11/20 первоначального расстояния. ️ Шаг 1: Нахождение части бассейна, наполняемой за 4 часа Примем весь объем бассейна за $1$. Производительность большой трубы составляет $1/9$ бассейна в час, а маленькой — $1/12$ бассейна в час. При совместной работе их общая производительность равна сумме скоростей: $\frac{1}{9}+\frac{1}{12}=\frac{4}{36}+\frac{3}{36}=\frac{7}{36}$ За 4 часа работы трубы наполнят следующую часть бассейна: $4\cdot \frac{7}{36}=\frac{28}{36}=\frac{7}{9}$ ️ Шаг 2: Расчет оставшейся части бассейна Чтобы найти часть, которую осталось наполнить, вычтем выполненную работу из целого объема: $1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$ ️ Шаг 3: Нахождение расстояния, пройденного автомобилями за 1 час Примем расстояние между городами за $1$. Скорость первого автомобиля составляет $1/5$ пути в час, а второго — $1/4$ пути в час. Скорость их сближения равна: $\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{4}{20}+\frac{5}{20}=\frac{9}{20}$ За 1 час автомобили вместе проедут $9/20$ всего расстояния. ️ Шаг 4: Расчет оставшегося расстояния между автомобилями Чтобы найти оставшуюся часть пути, вычтем пройденное расстояние из единицы: $1-\frac{9}{20}=\frac{11}{20}$ Ответ:

1. Останется наполнить 2/9 бассейна.
2. Между автомобилями останется 11/20 расстояния.

Нужно ли подготовить аналогичные задачи для самостоятельной проверки или разобрать более сложные типы задач на совместную работу?