Cos п(х+2) /3=1/2 запиши в поле ответа наименьший положительный корень

Для решения уравнения $\cos \frac{\pi (x+2)}{3}=\frac{1}{2}$ воспользуемся формулой общего решения тригонометрического уравнения $\cos t=a$. 1. Общее решение Аргумент косинуса должен быть равен: $\frac{\pi (x+2)}{3}=\pm \arccos \left(\frac{1}{2}\right)+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Так как $\arccos \left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi }{3}$ , получаем два случая:

1. $\frac{\pi (x+2)}{3}=\frac{\pi }{3}+2\pi k$ $\frac{\pi (x+2)}{3}=-\frac{\pi }{3}+2\pi k$

2. Нахождение корней для каждого случая Разделим обе части уравнений на $\pi$ и умножим на $3$, чтобы изолировать $x$: Случай 1: $x+2=1+6k$ $x=-1+6k$

• При $k=0:x=-1$ (отрицательный) При $k=1:x=5$

Случай 2: $x+2=-1+6k$ $x=-3+6k$

• При $k=0:x=-3$ (отрицательный) При $k=1:x=3$

3. Определение наименьшего положительного корня Сравним полученные положительные значения:

• Из первой серии: $5,11,\dots$ Из второй серии: $3,9,\dots$

Наименьшим числом в данном наборе является 3. Ответ: 3 Хотите, чтобы я проверил решение аналогичного уравнения с синусом или тангенсом?