Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда авсда1в1с1д1 если известны длины его ребер ав=5 вс=4 аа1=3

Диагональ прямоугольного параллелепипеда при заданных ребрах составляет $5\sqrt{2}$ . ️ Шаг 1: Применение формулы диагонали Для нахождения диагонали $d$ прямоугольного параллелепипеда используется пространственный аналог теоремы Пифагора. Формула связывает диагональ с тремя его измерениями (длиной, шириной и высотой): $d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$ В данном случае ребра равны $a=AB=5$, $b=BC=4$, $c=A{A}_1=3$. ️ Шаг 2: Подстановка значений и расчет Подставим известные длины ребер в формулу и произведем вычисления:

1. Квадраты сторон: $5^2=25$, $4^2=16$, $3^2=9$. Сумма квадратов: $25+16+9=50$. Извлечение корня: $d=\sqrt{50}$ .

️ Шаг 3: Упрощение иррационального выражения Число $50$ можно представить как произведение $25\cdot 2$. Вынося корень из $25$ за знак радикала, получаем окончательный результат: $d=\sqrt{25\cdot 2}=5\sqrt{2}$ Ответ: $5\sqrt{2}$ (или примерно $7,07$) Нужно ли вам также вычислить объем или площадь полной поверхности этой фигуры?