Нужно упростить выражение: cos2a/(cosa+sina) - cosa =... это формулы двойного угла.

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрической формулой двойного аргумента для косинуса и формулой разности квадратов. Пошаговое решение 1. Применение формулы двойного угла Вспомним, что косинус двойного угла можно представить как: $\cos 2\alpha ={\cos }^2\alpha -{\sin }^2\alpha$Подставим это значение в исходное выражение: $\frac{{\cos }^2\alpha -{\sin }^2\alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha }-\cos \alpha$ 2. Разложение числителя на множители Числитель представляет собой разность квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Применим это: $\frac{(\cos \alpha -\sin \alpha )(\cos \alpha +\sin \alpha )}{\cos \alpha +\sin \alpha }-\cos \alpha$ 3. Сокращение дроби Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель $(\cos \alpha +\sin \alpha )$. При условии, что $\cos \alpha +\sin \alpha \ne 0$, мы можем их сократить: $(\cos \alpha -\sin \alpha )-\cos \alpha$4. Приведение подобных слагаемых Раскроем скобки и выполним вычитание: $\cos \alpha -\sin \alpha -\cos \alpha =-\sin \alpha$Ответ: $-\sin \alpha$ Хотите, чтобы я упростил еще одно подобное выражение или разобрал вывод формул двойного угла?