Ctg 13pi/4

Для вычисления значения ctg(13π/4) воспользуемся свойствами периодичности тригонометрических функций и формулами приведения. Пошаговое решение:

1. Выделение целого числа периодов
   Период функции котангенс равен π (или 180°). Это означает, что $ctg(\alpha +n\pi )=ctg\alpha$, где $n$ — целое число.
   Представим аргумент $\frac{13\pi }{4}$ в виде суммы целого количества «пи» и остатка:
   $\frac{13\pi }{4}=\frac{12\pi +\pi }{4}=\frac{12\pi }{4}+\frac{\pi }{4}=3\pi +\frac{\pi }{4}$ . Использование периодичности
   Так как период равен $\pi$, мы можем отбросить целое число периодов ( $3\pi$):
   $ctg(3\pi +\frac{\pi }{4})=ctg\left(\frac{\pi }{4}\right)$ . Определение табличного значения
   Угол $\frac{\pi }{4}$ соответствует 45°. Значение котангенса для этого угла является стандартным табличным значением:
   $ctg\left(\frac{\pi }{4}\right)=1$ .

Ответ: ctg(13π/4) = 1 Нужно ли вам пошаговое объяснение для других тригонометрических функций с этим же углом?