Длина прямоугольника на 5 см больше ширины,а его площать равна 36 см2.найдите стороны прямоугольника

Стороны прямоугольника составляют 4 см и 9 см. ️ Шаг 1: Составление уравнения Пусть ширина прямоугольника равна $x$ см. Тогда, согласно условию, длина прямоугольника равна $x+5$ см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: $S=x(x+5)$По условию площадь равна 36 ${\text{см}}^2$. Составим уравнение: $x(x+5)=36$️ Шаг 2: Решение квадратного уравнения Раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть, чтобы получить стандартный вид $a{x}^2+bx+c=0$: $x^2+5x-36=0$Для решения воспользуемся дискриминантом: $D=5^2-4\cdot 1\cdot \left(-36\right)=25+144=169$Так как $\sqrt{D}=13$ , найдем корни уравнения: $x_1=\frac{-5+13}{2}=4$ $x_2=\frac{-5-13}{2}=-9$ ️ Шаг 3: Определение размеров сторон Длина стороны не может быть отрицательной, поэтому значение $x_2=-9$ нам не подходит.

1. Ширина прямоугольника $x=4$ см. Длина прямоугольника $x+5=4+5=9$ см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 4 см и 9 см. Нужно ли вам составить аналогичную задачу для тренировки или разобрать метод теоремы Виета для этого уравнения?