(1/16*1/4)^ -1.5 = ? -1.5 показатель степени

Чтобы решить выражение $(\frac{1}{16}\cdot \frac{1}{4}{)}^{-1.5}$ , воспользуемся свойствами степеней и правилами работы с дробями. 1. Упрощение выражения внутри скобок Сначала перемножим дроби: $\frac{1}{16}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{64}$ 2. Преобразование основания и показателя степени Представим число $64$ как степень двойки, а десятичную дробь $-1.5$ как обыкновенную:

• $64=2^6$, следовательно, $\frac{1}{64}=2^{-6}$ $-1.5=-\frac{3}{2}$

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $(2^{-6}{)}^{-\frac{3}{2}}$ 3. Возведение степени в степень При возведении степени в степень показатели перемножаются: $-6\cdot (-\frac{3}{2})=\frac{6\cdot 3}{2}=\frac{18}{2}=9$ 4. Финальный расчет Осталось возвести число $2$ в степень $9$: $2^9=512$Ответ: 512 Я могу помочь с решением других логарифмических или степенных выражений, если это потребуется.